Los modelos matemáticos pueden ayudar a determinar el tamaño y la configuración de las clases para minimizar las interrupciones y el cierre de escuelas. (Shutterstock)
Formular planes de reapertura de escuelas y centros de cuidado infantil en América del Norte este otoño ha sido una tarea abrumadora, ya que tanto la pandemia como nuestro conocimiento científico de COVID-19 continúan desarrollándose rápidamente.
Para los estudiantes que asisten en persona, hay muchas preguntas a considerar: ¿Qué importancia tiene la limpieza y desinfección de superficies? ¿Qué edad de los estudiantes deben usar máscaras y cuándo? ¿Cuál es el mejor enfoque para la cohorte? ¿Qué tamaño deben tener las clases?
El conocimiento de cómo se propaga el COVID-19 ha mejorado desde que comenzó la pandemia, pero a medida que se desarrollaban los planes de reapertura, reconocimos la necesidad de investigar escenarios de brotes en escuelas y guarderías. Con nuestra experiencia combinada en modelos matemáticos, epidemiología, ciencias ambientales y educación infantil, abordamos la cuestión del tamaño de las clases.
Desarrollamos un modelo matemático de brotes en hogares y aulas. El modelo hizo una predicción muy sorprendente: a medida que aumenta el tamaño de las clases, los impactos negativos de COVID-19 aumentan exponencialmente más rápido.
Un enfoque granular
Optamos por un Modelo "individual" donde distintos individuos (adultos y niños) pueden interactuar de acuerdo con reglas específicas. Este enfoque altamente granular nos permite ver los efectos de los grupos sociales y las características individuales en los resultados personales, como los días escolares perdidos.
Usando información sobre la edad y el tamaño del hogar obtenida de Datos del censo canadiense, construimos pequeñas poblaciones con centros de educación infantil y hogares asociados formados por uno o más adultos y uno o más niños. Nuestro modelo es esencialmente un mundo virtual simulado de escuelas y hogares.
Ilustración de casas simuladas (arriba) y una guardería (abajo) en el modelo. 'A' representa a los padres, 'T' representa al maestro, los círculos son los niños y los números representan las asignaciones de los niños en el aula. (Chris Bauch), autor proporcionado
Los niños fueron asignados a las aulas al azar o agrupando a los hermanos. Consideramos escenarios de centros de cuidado infantil con proporciones de estudiantes / educadores de 7: 3, 8: 2 y 15: 2. También consideramos escenarios de escuela primaria con proporciones de estudiantes / educadores de 8: 1, 15: 1 y 30: 1. Los estudiantes pueden asistir a clases todos los días o alternar entre la instrucción en persona una semana y el aprendizaje en línea la próxima semana.
Factores de influencia
Luego ejecutamos nuestra simulación por computadora de los brotes de COVID-19 en este entorno. Asumimos que cuando aparece un caso sintomático de COVID-19 en un salón de clases, éste estaría cerrado durante 14 días.
Pero modelar el impacto del tamaño de las clases en los brotes es complicado.
Las escuelas han estado cerradas durante gran parte de la primera ola y así, quizás como era de esperar, los niños en edad escolar no representaron una parte significativa de los casos durante este período. Además, los niños tienen más probabilidades de ser asintomáticos y, por lo tanto, no se informa que tengan COVID-19. Una serie de otros factores podrían influir tanto en el riesgo como en el tamaño de los brotes.
Entonces, ¿cómo podemos predecir cómo se verían los brotes en las escuelas, dado que las escuelas no han estado abiertas en Ontario desde marzo de 2020? Como no conocemos todos los valores de entrada correctos para usar, adoptamos un enfoque de "análisis de incertidumbre, ”Una piedra angular de la investigación científica: admitir que no lo sabe todo.
Este enfoque significó que cambiaríamos las entradas del modelo y estudiaríamos cómo afectan las predicciones. Por ejemplo, distinguimos entre una suposición de "alta transmisión", donde el virus puede propagarse rápidamente, y una suposición de "baja transmisión", donde la propagación del virus se ralentiza mediante el uso de máscaras, desinfección y distanciamiento físico.
Triple golpe
A través de todas las permutaciones utilizadas en nuestro análisis de incertidumbre, nos sorprendió encontrar que cuando el tamaño de la clase se duplicó, el número de casos y días-estudiante perdidos por el cierre aumentó a más del doble. Los días-estudiante se calculan multiplicando el número de días de cierre por el número de estudiantes afectados, y al duplicarse el tamaño de cada clase, aumentaron en factores de dos a cinco.
Impacto del tamaño de la clase en los casos de COVID-19 (arriba) y días estudiantiles perdidos de instrucción (abajo), para el escenario del modelo de baja transmisión. (Chris Bauch), autor proporcionado
Cuando aumentamos la tasa de transmisión, cambió el número total de casos, pero el número relativo de casos o días-estudiante perdidos por el cierre entre los distintos escenarios de tamaño de clase no cambió mucho: las clases más grandes siempre fueron relativamente peores que las clases más pequeñas, y por aproximadamente el mismo factor de dos a cinco.
Describimos esto como un "triple golpe". Primero, cuando el tamaño de las clases es más grande, hay más posibilidades de que uno de los niños dé positivo. En segundo lugar, cuando ese niño da positivo en la prueba y la clase se cierra, el cierre de una clase más grande afecta a más niños. En tercer lugar, en el momento en que se identifica el caso, es posible que el estudiante haya estado transmitiendo el virus durante varios días, o alguien más en la clase puede haber estado asintomático y transmitiendo durante muchos días. Este tercer punto es crucial: está cada vez más claro que el SARS-CoV-2 puede propagarse mediante partículas de aerosol.
Otras consecuencias
El peor escenario, por un amplio margen, fue la proporción de 30: 1 en el entorno de la escuela primaria. El cambio a una proporción de 15: 1 con cohortes semanales alternas (15: 1A) redujo el número de casos y días estudiantiles perdidos por el cierre en un factor de alrededor de cuatro. Y aunque las proporciones más altas de estudiantes / educadores permiten que más estudiantes reciban instrucción en persona, también causan más interrupciones debido a la necesidad más frecuente de cerrar las aulas cuando se identifica un caso.
Además, es probable que se produzcan importantes consecuencias psicológicas, sociales y de salud mental para los padres y los niños cuando las escuelas y los centros de cuidado infantil cierren. Y dado que los brotes pueden ocurrir en cualquier momento, es posible que los padres que trabajan deban ser retirados de su trabajo con poco o ningún aviso previo.
Avanzando
Las escuelas y las guarderías ya han reabierto. A algunos distritos se les ha permitido optar por un modelo preferido que permite clases más pequeñas, y este es un paso en la dirección correcta.
También hay muchos ejemplos de cómo los distritos escolares pueden reducir el tamaño de las clases a un costo mínimo. Por ejemplo, las clases de jardín de infantes con dos maestros podrían dividirse en dos grupos, uno de los cuales usa la biblioteca, el gimnasio o pasa más tiempo al aire libre en actividades.
Si vuelve a producirse un cierre generalizado de escuelas este otoño, sugerimos que los planes de reapertura presten mucha atención al aspecto del tamaño de la clase. Si bien el riesgo de brotes nunca será cero incluso con clases pequeñas, sería prudente que el tamaño de las clases fuera menor, por lo que estas interrupciones afectan al menor número posible de niños y familias. Mientras tanto, para los padres y cuidadores, lo mejor que pueden hacer es tener conversaciones honestas y abiertas sobre cómo se verán los cierres en su familia, incluidos los arreglos para el trabajo y el cuidado infantil.
Las matemáticas nos dicen que el cierre de escuelas o aulas será una realidad para muchos distritos escolares este otoño.
Acerca de los autores
Chris Bauch, profesor de matemáticas aplicadas, Universidad de Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. estudiante de matemáticas aplicadas Universidad de Waterloo; Dillon Thomas Browne, profesor asistente, psicología, Universidad de Waterlooy Madhur Anand, profesor y director del Laboratorio de Sostenibilidad y Cambio Ecológico Global, Universidad de Guelph
Este artículo se republica de La conversación bajo una licencia Creative Commons. Leer el articulo original.
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