Las discusiones nacionales de crucial importancia para los ciudadanos comunes, como la financiación de la investigación científica y médica, los rescates de las instituciones financieras y las actuales propuestas fiscales republicanas, implican inevitablemente cifras en dólares de millones, billones y billones.

Desafortunadamente, la ansiedad matemática está generalizada incluso entre personas inteligentes, altamente educadas.

Para complicar aún más el problema, los ciudadanos sin inmutarse emocionalmente por billones y billones de personas, sin embargo, estarán mal equipados para un análisis significativo porque la mayoría de las personas no intuyen correctamente los números grandes.

Afortunadamente, cualquiera que pueda comprender decenas, cientos y miles puede desarrollar hábitos y habilidades para navegar con precisión millones, billones y billones. Quédate conmigo, especialmente si eres reacio a las matemáticas: te mostraré cómo usar la aritmética de la escuela, el conocimiento común y un poco de imaginación para entrenar tu sentido emocional para los grandes números que forman nuestra vida cotidiana.

Estimaciones y analogías

A diferencia del Sr. Spock de Star Trek, los científicos y los matemáticos no son calculadores mentales exactos, sino estimadores habituales y creadores de analogías. Usamos cálculos de "la parte posterior del sobre" para orientar nuestra intuición.

El rescate de AIG después del costo de la crisis de valores respaldados por hipotecas más de US $ 125 billones. Documentos de Panamá documento al alza de $ 20 billones escondido en un oscuro laberinto de compañías ficticias y otros refugios fiscales en los últimos años 40. (La publicación reciente Papeles del Paraíso pintar una imagen aún más extensa.) Del lado positivo, recuperamos $ 165 millones en bonos de ejecutivos de AIG. Eso es algo, ¿verdad?

Averigüemos: en una escala en la que un millón de dólares equivale a un centavo, el rescate de AIG le costó a los contribuyentes $ 1,250. Los documentos de Panamá documentan al menos $ 200,000 que faltan en la economía mundial. En el lado positivo, recuperamos $ 1.65 en bonos ejecutivos.

En un mundo innumerable, esto es lo que pasa por justicia fiscal.

Repasemos eso otra vez: si un centavo representa un millón, entonces mil centavos, o $ 10, representan mil millones. En la misma escala, un millón de centavos o $ 10,000 representa un billón. Al evaluar un gasto de un billón de dólares, debatir mil millones de dólares es objetar más de $ 10 en una compra de $ 10,000.

Aquí, hemos escalado cantidades monetarias para que "1,000,000" comprenda una unidad, luego equiparé esa unidad con una cantidad familiar, y miserable, de un centavo. Escalar los números al dominio de lo familiar aprovecha nuestra intuición para comprender los tamaños relativos.

En una mordida de sonido, un ahorro de $ 200 millones podría sonar comparable a un costo de $ 20 billón. El escalado revela la verdad: una es una bebida de $ 2 (200-centavo) y la otra es el precio de $ 200,000 de una casa estadounidense.

Si el tiempo fuera dinero

Supongamos que consigue un trabajo pagando $ 1 por segundo o $ 3,600 por hora. (Supongo que su salario real, como el mío, es una pequeña fracción de esto. ¡Disfrute de la fantasía!) Por simplicidad, suponga que le pagan 24 / 7.

A este ritmo, tomaría un millón de segundos adquirir $ 1 millones. ¿Cuánto tiempo es eso en términos familiares? En números redondos, un millón de segundos son 17,000 minutos. Eso es 280 horas o días 11.6. A $ 1 por segundo, es probable que pueda jubilarse cómodamente al cabo de un mes o en pocos.

En el mismo trabajo, toma 11,600 días, o aproximadamente 31.7 años, para acumular $ 1 billones: factible, pero será mejor que comiences joven.

Adquirir $ 1 billones demora 31,700 años. ¡Este trabajo horrible no paga lo suficiente!

Esta analogía da un gusto por el tamaño absoluto de mil millones, y tal vez de un billón. También muestra la absoluta imposibilidad de un trabajador común que gana $ 1 mil millones. Ningún trabajo paga un salario por hora de $ 3,600.

Buen trabajo si puedes conseguirlo

Examinemos la riqueza de multimillonarios reales. Nuestros cálculos demuestran que adquirieron más de $ 1 por segundo en intervalos largos. ¿Cuánto más?

Testificando ante el Comité Judicial del Senado el 27 de julio, William Browder, un hombre de negocios nacido en Estados Unidos con un amplio trato ruso, estimado que Vladmir Putin controla activos de $ 200 billones. Supongamos que esta cifra es sustancialmente correcta y que el ascenso meteórico de Putin comenzó hace 17 años atrás, cuando se convirtió en presidente de Rusia. ¿Cuál es el ingreso promedio de Putin?

Diecisiete años son aproximadamente 540 millones de segundos; $ 200 billones dividido por esto es ... wow, $ 370 por segundo. $ 1,340,000 por hora. Sin embargo, incluso a este ritmo colosal, la adquisición de $ 1 billones demora 85 años.

Los papeles de Panamá documentan unos $ 20 billones, la fortuna combinada de cien Vladimir Putins, secuestrados en compañías pantalla, libres de impuestos e imposibles de rastrear. Aunque la tasa de fuga seguramente ha aumentado con el tiempo, para simplificar, supongamos que esta riqueza se ha desvanecido constantemente de la economía global, una pérdida anual de alrededor de $ 500 billón.

¿Cuánto cuesta esto en términos familiares? Para averiguarlo, divida $ 500 mil millones por 31.6 millones de segundos. En términos conservadores, los Documentos de Panamá documentan una pérdida continua de $ 16,000 por segundo, durante todo el día, durante 40 años.

Peleando por los desechos

Las ciudades estadounidenses ahora están compitiendo por un $ 5 mil millones de oficinas centrales de Amazon, una ganancia inesperada para transformar la economía local lo suficientemente afortunada como para ganar el contrato. Al mismo tiempo, la economía mundial sufre una hemorragia que se convierte en un agujero negro fiscal cada pocos días. El solo hecho de detener este Niagara (sin recuperar el dinero ya perdido) equivaldría a cien nuevas oficinas centrales de Amazon por año.

La causa raíz de nuestra difícil situación económica se vislumbra a simple vista cuando conocemos la escala adecuada sobre la cual mirar. Al superar la fobia matemática, manejar la aritmética simple y negarse a ser confundidos por "trillizos", nos convertimos en mejores ciudadanos, evitando disputas por centavos cuando faltan decenas de miles de dólares.

Sobre el Autor

Andrew D. Hwang, Profesor Asociado de Matemáticas, Colegio de la Santa Cruz

Este artículo se publicó originalmente el La conversación. Leer el articulo original.

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