Una opinión común es que los estudiantes aprenden las matemáticas mejor cuando los maestros dan explicaciones claras de los conceptos matemáticos, por lo general en forma aislada de otros conceptos, los estudiantes y luego se les da la oportunidad de practicar lo que se ha demostrado.
He llevado a cabo recientemente la investigación en los niveles primaria y secundaria inferior a explorar un enfoque diferente. Este enfoque implica cuestiones que presenta como los siguientes y que esperan (en este caso, el nivel de primaria) a los estudiantes a resolver sus propios enfoques para la tarea por sí mismos antes de cualquier instrucción del profesor:
El minutero de un reloj está en dos, y las manos forman un ángulo agudo. ¿Cuál podría ser el momento?
Hay tres formas en que esta pregunta es diferente de las preguntas convencionales. En primer lugar, se centra en dos aspectos de las matemáticas en conjunto, el tiempo y los ángulos. Contrastar dos conceptos ayuda a los estudiantes a ver las conexiones y avanzar más allá de las matemáticas que se aproximan como una colección de hechos aislados.
En segundo lugar, la pregunta tiene más de una respuesta correcta. Tener más de una respuesta correcta significa que los estudiantes tienen la oportunidad de tomar decisiones sobre su propia respuesta y luego tienen algo único para contribuir a las discusiones con otros estudiantes.
En tercer lugar, los estudiantes pueden responder a diferentes niveles de sofisticación: algunos estudiantes pueden encontrar solo una respuesta, mientras que otros pueden encontrar todas las posibilidades y formular generalizaciones.
La tarea es lo que se describe como apropiadamente desafiante. Las soluciones y las vías de solución no son inmediatamente obvias para los estudiantes de escuela intermedia, pero la tarea se basa en ideas con las que están familiarizados. Una ventaja explícita de plantear tareas tan desafiantes es que la necesidad de que los estudiantes se apliquen y persistan es obvia para los estudiantes, incluso si la tarea parece desalentadora al principio.
Después de que los estudiantes hayan trabajado en la tarea por un tiempo, el maestro maneja una discusión en la cual los estudiantes comparten sus ideas y soluciones. Esta es una oportunidad importante para que los estudiantes vean lo que otros estudiantes hayan encontrado, y especialmente para darse cuenta de que en muchos casos hay múltiples formas de resolver problemas matemáticos.
Se sugiere a los profesores que utilizan un proyector de datos o tecnología similar para proyectar el trabajo actual de los estudiantes. Esto ahorra tiempo volver a escribir la obra, presenta el trabajo de los estudiantes con autenticidad e ilustra a los estudiantes los beneficios de escribir con claridad y explicando el pensamiento totalmente.
Posteriormente, el docente plantea una tarea adicional en la que algunos aspectos se mantienen iguales y algunos aspectos cambian, como por ejemplo:
El minutero de un reloj es de ocho, y las manos forman un ángulo obtuso. ¿Cuál podría ser el momento?
La intención es que los estudiantes aprendan del pensamiento activado trabajando en la primera tarea y de la discusión de la clase, luego aplique ese aprendizaje a la segunda tarea.
La investigación tiene como objetivo identificar las tareas que no solo son un desafío adecuado, sino que se pueden adaptar a las necesidades de los estudiantes en particular. Por ejemplo, puede haber algunos estudiantes para quienes la primera tarea es demasiado difícil. A esos estudiantes se les puede pedir que trabajen en una pregunta como:
¿Cuál es el tiempo en que las manecillas de un reloj forman un ángulo agudo?
La intención es que esos estudiantes tengan más posibilidades de participar en la tarea original. Por supuesto, también hay estudiantes que pueden encontrar respuestas rápidamente y luego están listos para nuevos desafíos. Esos estudiantes se pueden hacer preguntas como:
Con el minutero en dos, ¿por qué hay seis veces para las cuales las manos forman un ángulo agudo? ¿Hay algún número al que el minutero señale para el que no hay seis posibilidades?
Incluso podría haber estudiantes avanzados a los que se les podría preguntar:
¿Cuáles son algunas veces para el que las manecillas de un reloj forman un ángulo recto?
La combinación del compromiso de los estudiantes con el problema y los diferentes niveles de indicaciones significa que el trabajo de los estudiantes contiene información rica y útil sobre lo que los estudiantes saben. Los maestros pueden usar esto no solo para dar retroalimentación a los alumnos sino también para planificar la enseñanza posterior.
Los estudiantes recibieron con agrado el desafío
El proyecto descubrió que, contrariamente a las ideas preconcebidas de algunos profesores, muchos estudiantes no temen los desafíos en matemáticas, sino que los reciben. En lugar de preferir que los maestros les instruyan sobre los métodos de solución, muchos estudiantes prefieren buscar soluciones solos o trabajando con otros estudiantes.
El proyecto también estableció que los estudiantes aprenden el contenido sustantivo de matemáticas trabajando en tareas desafiantes y están dispuestos y son capaces de desarrollar formas de articular su razonamiento.
Sobre el Autor
Peter Sullivan es actualmente Profesor de Ciencia, Matemáticas y Educación Tecnológica de la Universidad de Monash. Tiene una amplia experiencia en investigación y enseñanza en la formación docente. Él es el ex presidente inmediato de la Asociación Australiana de Maestros de Matemáticas y fue el escritor principal del Currículo Australiano: Matemáticas.
Este artículo se publicó originalmente el La conversación. Leer el articulo original.
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