Cuando me pidieron que calculara el volumen total de SARS-CoV-2 en el mundo para el programa de BBC Radio 4 Más o menos, Debo admitir que no tenía idea de cuál sería la respuesta. Mi esposa sugirió que sería del tamaño de una piscina olímpica. "Eso o una cucharadita", dijo. "Suele ser uno u otro con este tipo de preguntas".
Entonces, ¿cómo empezar a calcular una aproximación de cuál es realmente el volumen total? Afortunadamente, tengo algún formulario con este tipo de estimaciones a gran escala del reverso del sobre, habiendo realizado varias de ellas para mi libro. Las matemáticas de la vida y la muerte. Sin embargo, antes de embarcarnos en este viaje numérico en particular, debo tener claro que se trata de una aproximación basada en los supuestos más razonables, pero admitiré felizmente que puede haber lugares en los que se puede mejorar.
Entonces, ¿por dónde empezar? Será mejor que primero calculemos cuántas partículas de SARS-CoV-2 hay en el mundo. Para hacer eso, necesitaremos saber cuántas personas están infectadas. (Asumiremos que los seres humanos, en lugar de los animales, son el reservorio más importante del virus).
Según el sitio web de estadísticas Nuestro mundo en datos, medio millón de personas dan positivo por COVID todos los días. Sin embargo, sabemos que muchas personas no se incluirán en este recuento porque son asintomáticas o eligen no hacerse la prueba, o porque las pruebas generalizadas no están disponibles en su país.
Usar modelado estadístico y epidemiológico, El Institute for Health Metrics and Evaluations ha estimado que el número real de personas infectadas cada día es más como 3 millones.
La cantidad de virus que cada una de las personas actualmente infectadas llevará consigo (su carga viral) depende de cuánto tiempo hace que se infectaron. En promedio, se cree que las cargas virales aumentan y alcanzan su punto máximo seis días después de la infección, después de lo cual disminuyen constantemente.
De todas las personas que están infectadas ahora, las que se infectaron ayer contribuirán un poco al recuento total. Los que se contagiaron hace un par de días contribuirán un poco más. Los infectados hace tres días un poco más todavía. En promedio, las personas infectadas hace seis días tendrán la carga viral más alta. Esta contribución luego disminuirá para las personas que se infectaron hace siete, ocho o nueve días, y así sucesivamente.
Lo último que necesitamos saber es la cantidad de partículas de virus que las personas albergan en cualquier momento durante la infección. Dado que sabemos aproximadamente cómo cambia la carga viral con el tiempo, es suficiente tener una estimación de la carga viral máxima. Un estudio inédito tomó datos sobre el número de partículas de virus por gramo de una variedad de tejidos diferentes en monos infectados y amplió el tamaño del tejido para ser representante de los humanos. Sus estimaciones aproximadas de cargas virales máximas oscilan entre mil millones y 1 mil millones de partículas de virus.
Trabajemos con el extremo superior de las estimaciones para que al final obtengamos una sobreestimación del volumen total. Cuando se suman todas las contribuciones a la carga viral de cada una de los 3 millones de personas que se infectaron en cada uno de los días anteriores (suponiendo que esta tasa de 3 millones sea aproximadamente constante), encontramos que hay aproximadamente dos quintillones (2x10¹? o dos mil millones de millones) de partículas de virus en el mundo en un momento dado.
{vembed Y = w2y5WsYyAA4} Una demostración visual de cómo calcular cuánto coronavirus hay en el mundo. Crédito: Vicki Martin.
Esto suena como un número realmente grande, y lo es. Es aproximadamente lo mismo que el cantidad de granos de arena en el planeta. Pero al calcular el volumen total, debemos recordar que las partículas del SARS-CoV-2 son extremadamente pequeñas. Las estimaciones del diámetro oscilan entre 80 y 120 nanómetros. Un nanómetro es la mil millonésima parte de un metro. Para ponerlo en perspectiva, el radio del SARS-CoV-2 es aproximadamente 1,000 veces más delgado que un cabello humano. Usemos el valor promedio para el diámetro de 100 nanómetros en nuestro cálculo posterior.
Para calcular el volumen de un solo esférico partícula de virus necesitamos usar la fórmula para el volumen de una esfera que está, sin duda, en la punta de la lengua de todos:
V=4? r³/3
Suponiendo un radio de 50 nanómetros (en el centro del rango estimado) de SARS-CoV-2 para el valor de r, el volumen de una sola partícula de virus resulta ser 523,000 nanómetros³.
Multiplicando esto muy pequeña volumen por el muy grande número de partículas que calculamos anteriormente, y convertirlas en unidades significativas nos da un volumen total de aproximadamente 120 mililitros (ml). Si quisiéramos juntar todas estas partículas de virus en un solo lugar, tendríamos que recordar que las esferas no se empaquetan perfectamente.
Aproximadamente una cuarta parte de esta pirámide es espacio vacío. cattosus / Shutterstock
Embalaje de esfera cerrada
Si piensa en la pirámide de naranjas que puede ver en la tienda de comestibles, recordará que una parte importante del espacio que ocupa está vacía. De hecho, lo mejor que puede hacer para minimizar el espacio vacío es una configuración llamada "empaque de esfera cerrada" en la que el espacio vacío ocupa aproximadamente el 26% del volumen total. Esto aumenta el total volumen reunido de partículas de SARS-CoV-2 a aproximadamente 160 ml, lo suficientemente pequeñas para caber dentro de unos seis vasos de chupito. Incluso tomando el extremo superior de la estimación del diámetro y teniendo en cuenta el tamaño de las proteínas de la espiga todo el SARS-CoV-2 todavía no llenaría una lata de Coca-Cola.
Resulta que el volumen total de SARS-CoV-2 estaba entre las estimaciones aproximadas de mi esposa sobre la cucharadita y la piscina. Es asombroso pensar que todos los problemas, la interrupción, las dificultades y la pérdida de vidas que ha resultado durante el último año podrían constituir solo algunos bocados de lo que sin duda sería la peor bebida de la historia.
Sobre la autora
Christian Yates, profesor titular de Biología Matemática, Universidad de Bath
Este artículo se republica de La conversación bajo una licencia Creative Commons. Leer el articulo original.
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