Mucha gente encuentra las matemáticas desalentadores. Si es cierto, esta pieza es para ti. Si no, esta pieza es aún para ti.

¿Qué piensas cuando piensas en las matemáticas? Tal vez piense en x e y, fracciones intratables, o problemas verbales sin sentido. El dibujante Gary Larson describió una vez que la biblioteca del infierno contenía solo tomos gigantes de problemas verbales. Ya sabes, "si un tren sale de Nueva York ..."

Fui entrenado como matemático, y le contaré un secreto comercial: eso no es lo que son las matemáticas, ni dónde vive. Es cierto que aprender matemáticas a menudo implica resolver problemas, pero debe centrarse en la alegría de resolver acertijos, en lugar de memorizar las reglas.

Te invito a verte a ti mismo como un solucionador de problemas y matemático. Y me gustaría presentarles al hombre que una vez me invitó al estudio de la resolución de problemas: George Pólya.

La forma de Math Pólya

Por muchas razones, una de las más importantes es que Pólya murió en 1985, lo conocerás como lo hice, a través de su gran éxito "Cómo resolverlo. "Encerrado en 1945, este libro llegó a vender más de un millón de copias y se tradujo a los idiomas 17.

Como matemático, Pólya trabajó en una amplia gama de problemas, incluido el estudio de la heurística, o cómo resolver problemas. Cuando lees "Cómo resolverlo", parece que estás haciendo una visita guiada por la mente de Pólya. Esto se debe a que su escritura es metacognitiva; escribe sobre cómo piensa sobre el pensamiento. Y la metacognición suele ser el corazón de la resolución de problemas.

El plan de resolución de problemas de Pólya se divide en cuatro simples pasos:

1. Asegúrate de entender el problema.

2. Haga un plan para resolver el problema.

3. Lleva a cabo el plan.

4. Verifica tu trabajo para evaluar tu respuesta.

Ahí está. Resolución de problemas en la palma de su mano: cálculos matemáticos reducidos a cuatro pasos.

Aquí hay un problema clásico de una investigación sobre educación matemática realizada por Jean Lave. Un hombre, llamémosle John, está preparando ¾ una receta que requiere una taza de requesón 2 / 3. ¿Qué crees que hizo Juan? ¿Qué harías?

Si eres como yo, podrías sumergirte inmediatamente en los cálculos, quizás luchando con lo que significan las fracciones, trabajando para recordar las reglas de la aritmética. Eso es lo que John parecía hacer, al principio. ¡Pero luego tuvo un Eureka! momento.

John midió la taza de requesón 2 / 3, luego la vertió en una tabla para cortar. Dio unas palmaditas al queso en un círculo y dibujó líneas en él, uno vertical y otro horizontal, dividiendo la hamburguesa de queso en cuartos. Luego empujó con cuidado una cuarta parte del requesón en su recipiente. Voilá! Tres cuartas partes de la taza de queso 2 / 3 permanecieron.

John es un matemático y solucionador de problemas. Primero, entendió el problema: necesitaba ¾ de lo que requería la receta, que era la copa 2 / 3. Luego, hizo un plan, muy probablemente visualizando en su cabeza cómo mediría y dividiría el queso cottage. Finalmente, él llevó a cabo el plan.

¿Verificó su respuesta? Eso no está claro, pero podemos verificar la validez de su trabajo para él. ¿Terminó realmente con ¾ de 2 / 3 taza de queso cottage? Sí, porque la cantidad total se redujo en un cuarto, dejando tres cuartas partes.

Otro enfoque

¿Esta solución funcionaría con diferentes alimentos o tamaños de porción? Mientras una persona pueda dividir esa porción en cuartos, sí, el plan funcionará.

¿Podríamos resolver el problema de otra manera con el mismo resultado? Claro, hay muchas maneras de resolver este problema, y ​​todas deberían dar como resultado la misma respuesta de media taza. Aqui hay uno.

Cómo encontrar 3 / 4 de 2 / 3. Jennifer Ruef, CC BY

Tenga en cuenta que esta solución usa imágenes. Nueva investigación del cerebro valida lo que los educadores matemáticos han estado diciendo durante décadas: las imágenes nos ayudan a pensar. Dibujar imágenes también es otra de las sugerencias de Pólya.

John probablemente hizo uso de una de las sugerencias más importantes de Pólya: ¿Puedes pensar en un problema relacionado?

Por supuesto, este es un problema cursi, lo siento, realmente ni siquiera traté de luchar contra ese juego de palabras, que es una queja común sobre los problemas de la historia. Lo elegí porque ha deleitado a los investigadores de matemáticas durante años, y porque John es bastante inteligente en su solución. Él también es extremadamente matemático.

Enseñé matemáticas y cómo enseñar matemáticas durante casi 30 años. Durante más de una década, fue mi trabajo convencer a los estudiantes de primer año de la escuela secundaria no solo de que el álgebra era significativa, sino también de que era para ellos y para ellos. En mi trabajo, he conocido a muchas personas que aman las matemáticas y muchas que lo consideran abrumador y sin sentido. Y entonces, es una parte importante de mi trabajo ayudar a las personas a ver la belleza y la maravilla de las matemáticas, y pensar en ellas mismas como matemáticos.

Estas la vida son especialmente importantes para los padres que ayudan a los niños a aprender matemáticas. Si entiendes el problema que intentas resolver, estás en camino de resolverlo. Y tú, sí tú, eres un solucionador de problemas.

Todos sabemos que no siempre es tan simple resolver problemas. Pólya también lo hizo. Esa es la gloria de la aventura desordenada, maravillosa y poderosa.

Sobre el Autor

Jennifer Ruef, Profesora Asistente de Estudios de Educación, Universidad de Oregon

Este artículo se publicó originalmente el La conversación. Leer el articulo original.

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